■18世紀における微積分(その161))

変数変換の由来

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adz/(b^2-z^2)では

adz/(b^2-z^2)=a/2b{dz/(b-z)+dz/(b+z)}

=a/2b{-dlog(b-z)+dlog(b+z)}

=a/2b{dlog(b+z)/(b-z)}

ここで、t=(b+z)/(b-z),z=(t-1)b/(t+1)とおけば

adz/(b^2-z^2)=a/2b{dlogt}=adt/2bt

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