ただ、(1+1/n)^(n+1/2) >eを、直接というか、f(x)=(1+1/x)^(x+1/2)

の性質を調べた上で、導出したいという気持ちは十分にある。　　（阪本ひろむ）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　その場合，

f(n)=(1+1/n)^n

は、単調増加でeに収束する．

g(n)=(1+1/n)^(n+1/2)

は、eに収束

g(n)はnの単調減少で、eに収束する。

「単調減少」というのは数値実験による推測である．

g(1)=2^(3/2)>e

g(n)->e

g(n)は狭義単調減少

g(n)>e

と結論づけることになりそうだ。

いずれにせよ、g(x)が単調減少（単調増加）を調べるには

(d/dx) log(g(x))

の符号を調べることになる。

g(x)自体は指数関数

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝