■DE群多面体の計量(その277)

[3]E8

 α7のひとつの頂点に集まる基本単体数は8!/8

 β7のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^77!/14

それぞれx,y個ずつあるから

  7!x:2^66!y=7x:64y=1:2

  7x=32y

  f7=240(x/8+y/14)=19440

  7x+4y=4536

に代入すると

  36y=4536,y=126,x=576

 ひとつの頂点に6次元面(α6)がx個集まるとする.

  f5=240(x/7)=207360→x=6048

 ひとつの頂点に5次元面(α5)がx個集まるとする.

  f5=240(x/6)=483840→x=12096

 ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.

  f4=240(x/5)=483840→x=10080

 ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.

  f3=240(x/4)=241920→x=4032

 ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.

  f2=240(x/3)=60480→x=756

 ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.

  f1=240(x/2)=6720→x=56

===================================

(1,56,756,4032,10080,12096,6048,576α7+126β7)

===================================