■DE群多面体の計量(その217)

 421の2番目が二重節点である場合,

 ワイソフ記号は(0,1,0,0,0,0,0,0)であるから,ファセットは

  α7(0,1,0,0,0,0,0)

  β7(0,1,0,0,0,0,0)

の他にE7が現れる.

f1=(54/2)f0=181440→OK

f2=(459/3)f0=1028160→OK

f3=(1656/4)f0=2782080→NG

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t1α7の頂点数はα7の辺数=(8,2)=28

t1β7の頂点数はβ7の辺数=(7,2)2^2=84

E7の頂点数は56であるから,

f7=(x/28+y/84+z/56)f0

19680/6720=x/28+y/84+z/56

19680/6720・168=6x+2y+3z=492

x+y+z=101

6x+6y+6z=606

4y+3z=114

(y,z)=(27,2)

(y,z)=(24,6)

(y,z)=(21,10)

(y,z)=(18,14)

(y,z)=(15,18)

(y,z)=(12,21)

(y,z)=(9,24)

(y,z)=(6,28)

(y,z)=(3,32)

(x,y,z)一意には決まらないが,切り口にEn-1が現れるのである.

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