■既約性判定基準(その155)

【1】0,1の世界

掛け算表を考えると

x 1

1 1

となります。1^2=1=-1より

F2にはx^2=-1を満たす数が存在します。

そこで、x^2+1=0を満たす数ではなく、x^2+x+1=0を考えて、それをω(ガロアの虚数)とし、4個の数からなる世界、

a+bω={0,1,ω、1+ω}

を考えることができます。F4

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x 1  ω  1+ω

1 1  ω  1+ω

ω ω  1+ω 1

1+ω1+ω 1  ω

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