平面上の2点をP(a1,a2),Q(b1,b2)とする。我々が普段考えている距離（ユークリッド距離）は

Σ(ai-bi)^2

であるが碁盤の目状に道路が整備された街では

　　マンハッタン距離Σ|ai-bi|

を使うのが合理的である。

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佐藤健治先生（玉川大）が三角形の頂点まで距離のｑ乗和

　　Σ｜ｘ−Ｐ｜^q

を最小にする問題を提出されていたのであるが、

ｑ＝1の場合がフェルマー・トリチェリ点(最大内角＜120）、最大内角の頂点(最大内角＜120）

ｑ＝2の場合が重心

ｑ＝∞の場合が外心(最大内角＜120）、最長辺の中点(最大内角＜120）

ではなく

ｑ＝1の場合がフェルマー・トリチェリ点(最大内角＜120）、最大内角の頂点(最大内角＞120）

ｑ＝2の場合が重心

ｑ＝∞の場合が外心(最大内角＜90）、最長辺の中点(最大内角＞90）

が正しいようである。

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なお、重心の最適な定義と性質について、

gravity centerなのか、面積を３等分する点なのか等々、おもしろい議論があったことを付記しておく

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