Ｄnの基本単体は，

[1]αn-1の基本単体に

　　｛ｎ（１−２／ｎ）^2｝^1/2／√２＝（ｎ−２）／√（２ｎ）

をつけたものとして一般化することができるだろうか？

［１］ｎ＝３：ａn＝１／√６→α3と一致

［２］ｎ＝４：ａn＝２／√８＝１／√２→β4と一致

［３］ｎ＝５：ａn＝３／√１０

[2]ｈγn-1は、αn-2の基本単体に

（ｎ−3）／√（２（ｎー１）

１／√２

をつけたものとして一般化することができるだろうか？

［１］ｎ＝３：ａn-1=0, an＝１／√2

［２］ｎ＝４：ａn-1＝1／√6,an=1/√２→β4と一致

［３］ｎ＝５：ａn-1＝1/√2,an=1/√２

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　Ｄ5［−１，１］^nの頂点は「１」の数が奇数の頂点を選ぶと

　　（１，１，１，１，１）

　　（１，１，１，−１，−１）

　　（１，−１，−１，−１，−１）

　したがって，半径^2は５→√５

　頂点間距離^2＝２^2＋２^2＝８→２√２

　頂点間距離が２のとき，半径は√（５／２）

　ファセットは１辺の長さ２のα4とｈγ4＝β4．ａ5，ｂ5はｈγ5とファセットの中心との距離とすると，

［１］αn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2

［２］βn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（２／ｎ）^1/2

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋ａ5^2＝５／２

＝１＋１／３＋１／６＋２／４＋ｂ5^2

　Ｒ^2＝９／６＋２／４＋ｂ5^2＝９／６＋１／１０＋ａ5^2＝５／２

　ａ5^2＝（１５０−９０−６）／６０＝５４／６０

　ｂ5^2＝（１５０−９０−３０）／６０＝３０／６０

　　｛ｎ（１−２／ｎ）^2｝^1/2／√２＝（ｎ−２）／√（２ｎ）

は半立方体から単体面までの距離を表すが，ｎ＝５を代入すると

　　３／√１０＝√（５４／６０）＝ａ5

となって一致．

b4,b5も一致

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