■シュレーフリの2重6角形(その47)

 一般3次曲面f(x,y,z)=0に属する(実または虚の)直線の数が有限であることはケイリーによって証明されていたが,完全に数(27本)を決めたのはサルモンである.

 直線が現れるあらゆる場合に,その立体モデルが存在する.

[4]6次元221,   頂点数27,E6

の27個の頂点は一般3次曲面に属する27本の直線と対応している.

 また,非特異な3次曲線上にうまく27個の点をとって,それらを通ってもとの曲線と6点で接する2次曲線を引くことができる.

 これらの27点は3次曲線の9つの変曲点のそれぞれを通る3つの接線の接点である.

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