■シンク関数の2分割(その49)

 双葉曲線(レムニスケート)定数ωとは

  1/2・∫(0,1)1/(1-x^4)^(1/2)dx=Γ^2(1/4)/4(2π)^(1/2)

  ω=1.311・・・

である.

 レムニスケートに対するωは,円に対するπと同じ役割を演じている.レムニスケートには円と共通する性質があり,定木とコンパスだけでn等分可能であるための必要十分条件は

  n=2^kΠpj,pjはフェルマー素数

となっていることである.

===================================