立方体のデーン不変量D(C)は

D(C)=12・π/2=0 (mod π)

一方、正四面体のデーン不変量D(T)は

D(C)=6・δ (mod π)

ここで、cosδ=1/3より

cos2δ=-7/9

cos3δ=-23/27

cos(k+)δ=2coskδ・cosδ-cos(k-1)δ=ak+1/3^(k+1)

より、D(C)≠0 (mod π)となり、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと結論付けることができる

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また等積なP,Qに対して、D(P)=D(Q)ならばPとQは互いに分割合同である（シドラーの定理）

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