ｄ＝１　(mod3)のとき、Q(√d)の整数環はZ((1+√d)/2)

それ以外のとき、Q(√d)の整数環はZ(√d)

例：Q(√-3)の整数環はZ(ω)=Z((1+√-3)/2)

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(証)　d=4n+1のとき、((1+√d)/2)^2=2n+1+√d

逆に、Q(√d)の整数環がα=a+b√dを含むならばa-b√dも含むから

a^2-b^2dは整数

2aが整数→4b^2dは整数→2bは整数

α=(μ+ν√d)/2

これよりd=4n+3のときμ、νは偶数でなければならない

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