素数ｐと１の原始ｐ乗根αをとり、円分整数を

f(α)＝a0+a1α+・・・+ap-1α^(p-1)

そのノルムを

Nf(α)=f(α)f(α^2)・・・f(α^(p-1))

によって定義する。

1+α+・・・+α^(p-1)=0である。

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p=3のとき、1+α+α^2=0

ｆ(α)=3-7α+2α^2とおくと、ｆ(α)=1-9α

α^(p-1)の係数は常に０に取ることができる。

Nf(α)を計算する。

Nf(α)=f(α)f(α^2)=(1-9α)(1-9α^2)=(1-9α)(10+9α)=10-81-81α^2=91

91=7・13であるからｆ(α)=3-7α+2α^2は単数を除く２つ以上の円分整数の積に分解されないか、あるいはその２つの因子のノルムがそれぞれ7と13を持っているかである

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