■ソフィー・ジェルマン素数(その18)

 素数pの多くが2p+1も素数になるという性質を持っている.

  5→11→23→47

 より一般にはp,qがともに素数で,q=2^kp+1(k≧0)ならば,qはpの候補者になる.

  2→3→7→29→59→1889→3779→7559→・・・→103桁の数が候補者となる.

 1960年,シェルピンスキーは候補者をもたない奇数が無限に存在することを証明した.1962年,セルフリッジは78557と291129がその具体例であることを示した.

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