ヤコビはテータ関数の研究から得られた深遠な恒等式を証明した。

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(1+2x+2x^4+2x^9+2x^16+・・・)^2

=1+4(x/(1-x)-x^3/(1-x^3)+x^5/(1-x^5)-・・・)

なお、

x/(1-x)=x+x^2+x^3+・・・

x^2/(1-x^2)=x^2+x^4+x^6+・・・

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