ラマヌジャンによるπの近似式としては

２π√２〜９９^2／１１０３

π^4〜９^2＋１９^2／２２

π〜６３（１７＋１５√５）／２５（７＋１５√５）

などがあります

π^4の連分数は，

　　π^4＝［９７：２，２，３，１，１６５３９，・・・］

ですから，ラマヌジャンはわざわざこれを対称性の高い形に書き直していることがわかります．

　　π^4〜９７＋９／２２＝９^2＋１９^2／２２

π^4〜２１４３／２２

　　２２π^4〜２１４３

　　２２π^4〜２１４３．００００１２７・・・

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この魔術的な式を一体どこから導き出したのか？

しかし、こうした代数式では正確にπを表すことはできないのである。

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