αが2次の無理数の場合・・・白銀比・青銅比、ではどうだろうか？

黄金比とは大きく異なるようである

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αが超越数の場合・・・e, πではどうだろうか？

α=π-3=[0:7,15,1,292,1,・・]では中心部に7本、周辺部に113本、 α=e-2=[0:1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,・・]では中心部に7本、周辺部に71本のらせんが現れる。これらは22/7,355/113がπの、19/7,193/71がeの非常によい有理数近似になるためである。

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