５回対称性を有する準結晶として有名な花形十二面体は，鋭角型の黄金菱形六面体を２０個組み合わせたものである．花形十二面体は小川泰先生がペンローズ格子（３次元版）について研究中に見つけられて命名された多面体とのことでまさしく「黄金の華」である．

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【１】星形八面体

　星形八面体は２つの正四面体をそれぞれの辺が直角に２等分されるように配置したもので，その外側に立方体，内側に正８面体をもっている．一般に，プラトン立体の複合多面体は２つのプラトン立体をそれぞれの辺が直角に２等分されるように配置したものである．空洞に正８面体を収納できるように正四面体４個を貼り付けて固定し，蓋と底の上下二段の星形八面体の木工模型を掲げる．

　星形八面体の作り方としては正八面体に底面が正三角形の三角錐を８個貼り合わせるというものが考えられる．正八面体を中心から放射状に８等分した三角錐を内三角錐，外側に角状に突き出した三角錐を外三角錐と呼ぶことにする．正八面体の面に適当なピラミッド（外三角錐）をつけることは可能であるが，内三角錐と合同な外三角錐を８個貼り合わせても星形八面体にはならない．そこで，正八面体の各辺，各面を交差するまで延長する方法で外三角錐を作ることにする．

　立方体では各辺，各面をいくら延長しても交差しないが，正八面体では交差し，この方法で作った外三角錐の高さは内三角錐の２倍と計算される．この外三角錐を８個貼り合わせると星形八面体が得られることになる．

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