[Q]　中心Oで交わりながら交差しあって正五角形状に並ぶ5枚の小さな円盤がある。隣同士の円盤の円周はOのほか、Oを中心とする大きい円の円周上でも交わる。交差しあう小さい円盤が最大の半径ｒを持つ場合のｒを求めよ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

[A]ｒ＝φ

この問題は円被覆の問題でもある。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】円被覆

半径１の円全体を半径ｒ（＜１）の円板で覆うことを考えます。円板の個数は5個とします．

5個の円板は半径１の円の中心で交わりながら交差しあって、隣同士の円板は半径１の円の中心のほか円周上の点でも交わるとき、５枚の小さい円板が最大の面積を持つことになります。このとき、

rcos36=1/2→r=1/φ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝