今回のコラムではある数から始めて，一定の手続きを繰り返すと最初の数の戻るという現象についての未解決問題を紹介します．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【１】コラッツの３ｎ＋１問題

　数をひとつ勝手に選ぶ．

［１］その数が奇数なら，３倍して１を加える．

［２］その数が偶数なら，２で割る．

　どんな数を最初に選ぼうとも，この操作を繰り返し行えば必ず１になって終わる（最後はいつも４→２→１というループに陥る）．しかし，あらゆる数に対して成り立つという証明も反例となる数値も見つかっていない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝