■二色問題(その9)

[Q]稜で繋がっている2頂点がいつも別の色で塗る分けることのできる地図は?

[A]双対グラフを考えれば,各面を囲む稜の数が偶数であればよいことがわかる.

(問)3種類の平面充填形,正三角形(3,6),正方形(4,4),正六角形(6,3)のうち,どの隣接する2頂点も同じ色でないように,黒と白の2色で塗り分けることができるのはどれか?

(答)正方格子,蜂の巣格子は可能.

(問)カゴメ格子の頂点は黒と白の2色で塗り分けることができるか?

(答)不可能.3色なら塗り分けできる.

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