ラグランジュの定理：どんな自然数でも

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＋ｗ^2

の形に書ける．これを４平方和定理と呼ぶことにすると，どんな自然数も

　　ｘ1^4＋ｘ2^4＋ｘ3^4＋・・・・＋ｘ19^4

の形に書けるというのが，１９四乗数定理である．

　１７７０年にウェアリングがこの予想をたてたが，証明されたのは１９８６年，バラスブラマニアン，デシュイイェ，ドレスによってである．

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　１９四乗数定理：

　　「すべての正の整数は１９個の４乗数の和で表される」

は１９８６年に証明されています．つまり，ウェアリングの問題も約２００年かかって解決されたことになります．

　そして，たった７つの数だけが１９個の４乗数を必要とする．５５９はそれらの中で最大のものである．

　　５５９＝４^4＋４^4＋２^4＋２^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4

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