正多角形のそれぞれの頂点に一匹の虫がいるとする。虫たちは合図と同時に、自分に最も近い虫のところに移動し始める。

虫たちはどの経路をたどって進み、最後にはどこで合流するだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

その経路は正多角形の中心を極限値とする対数らせんとなる。

以下の図は、曲線がそれを構成する点だけでなく各点における接戦によっても定義できることを示している。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］回転する正三角形の追跡問題

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［２］回転する正方形の追跡問題

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［３］回転する正五角形の追跡問題

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［４］回転する正六角形の追跡問題

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝