「ユークリッド原論」第２巻に収蔵されているグノーモンについて，グノーモン関連の定理は「幾何学的な代数論」であるととか，いろいろな説（謎）がある．

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【２】係数ｇkの整除性

　　ｇk＝（ｋ^2）！／１・２^2・・・ｋ^k・（ｋ＋１）^k-1・・・（２ｋ−１）

において，

　　ｇ1＝１，ｇ2＝２，ｇ3＝４２，ｇ4＝２４０２４

　　ｇ5＝７０１１４９０２０

　　ｇ6＝１６７１６４３０３３７３４９６０

　　ｇ7＝４７５０７３６８４２６４３８９８７９２２８５６０

　　ｇ8＝２２０８１３７４９９２７０１９５０３９８８４７６７４８３０８５７６００

　ｋが非常に大きいときの近似値を与えるスターリングの漸近近似公式

　　ｋ！＝√２π・ｋ^(k+1/2)・exp（−ｋ）＝√（２πｋ）・（ｋ／ｅ）^k

を利用して，ｇkの漸近挙動を調べてみたところ，この式は指数関数よりも階乗関数よりも速やかに増加することがわかった．

　また，以降ｇ100まで整数であることを確認した．もはやこの式の整除性を疑うことはできまい．しかし，ｇkが整数であることは決して自明ではなく，にわかには信じがたいと思うのは私だけだろうか？

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