オイラーの公式exp(iθ)=cosθ+isinθ

を四元数の場合に一般化することを考えます。

exp(iθ+jφ+kψ)=？

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Φ=(θ^2+φ^2+ψ^2)^1/2とおくと

exp(iθ+jφ+kψ)=cosΦ+(iθ+jφ+kψ)/ΦsinΦ

n=1/Φ・(θ,φ,ψ)としたとき、2Φ回転を表していることが分かります。

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