同じ信号を送信する２台の装置の同期がとれているかどうかを検査する簡単な試験にバーカー符号がある。

例えば、＋１とー１のｎ項からなる符号｛ａj｝をｋ項ずらした場合の自己相関は

ck=Σ(1,n-k)ajaj+k

と定義されるとして、n=4,a1=1,a2=1,a3=-1,a4=1の場合、

c0=1・1+1・1+(-1)・(-1)+1・1=4

c1=1・1+1・(-1)+(-1)・1=-1

c2=1・(-1)+1・1=0

c3=1・1=1

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バーカー符号の特長はk=0のとき最大値nをとり,ｋ＞0のとき{-1,0,1}となるように設定されていることである。

最大値とそれ以外の値の間に大きな差があるので、２つの信号が同期しているかどうかの検査に用いることができるのである。

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n=4,a1=1,a2=1,a3=-1,a4=1の場合、バーカー符号は{++-+}と表記されますが、バーカー符号は

n=2,{++}

n=3,{++-}

n=4,{++-+}

n=5,{+++-+}

n=7,{+++--+-}

n=11,{+++---+--+-}

n=13,{+++++--++-+-+}

の７種類だけが知られています。ｎが奇数の場合、これですべてであることは示されています。

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