（３１／１２）^2，（４１／１２）^2，（４９／１２）^2は公差５をもつので，５は合同数である．

　３１^2，４１^2，４９^2は公差７２０をもつので，１２^2で割る．あるいは，三角形（９，４０，４１）は面積１８０なので，この面積を３６＝６^2で割ると（３／２，２０／３，４１／６），面積５の三角形が得られる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　フィボナッチはｍ，ｎを整数として

　　（（ｍ^2＋ｎ^2）／２）^2−ｍｎ（ｍ^2−ｎ^2）＝（（ｍ^2−２ｍｎ−ｎ^2）／２）^2

　　（（ｍ^2＋ｎ^2）／２）^2＋ｍｎ（ｍ^2−ｎ^2）＝（（ｍ^2＋２ｍｎ−ｎ^2）／２）^2

という一群の解を見つけた．

　ここで，ｄの役割と果たしているのはｍｎ（ｍ^2−ｎ^2），ｘは（ｍ^2＋ｎ^2）／２である．

　ｍ＝５，ｎ＝４を選ぶとｍｎ（ｍ^2−ｎ^2）＝１８０＝５・６^2，ｘ＝４１．これを６で割れば冒頭の値が得られる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝