２^340＝１　　（ｍｏｄ３４１）

３４１＝１１・１３は２を底とする最小の擬素数である.

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一方、５６１＝３・１１・１７は最小の完全擬素数であって、５６１と互いの素などんなｎに対しても

　ｎ^560＝１　　（ｍｏｄ５６１）

すなわち、この余りはすべて１である。 ちなみにn=500のとき、ｎ^560は1512桁になる。

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５６１＝３・１１・１７はカーマイケル数で，底を２〜ａに取り替えても一切反応しません．

(証明)

　ａ^2＝１　（ｍｏｄ３）

　ａ^10＝１　（ｍｏｄ１１）

　ａ^16＝１　（ｍｏｄ１７）

より，

　ａ^560＝（ａ^2）^280＝１　（ｍｏｄ３）

　ａ^560＝（ａ^10）^56＝１　（ｍｏｄ１１）

　ａ^560＝（ａ^16）^35＝１　（ｍｏｄ１７）

　つまり

　　ａ^560＝１　（ｍｏｄ５６１）

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