（２^148＋１）／１７

＝（２^148＋１）／（２^4＋１）

＝（２^144−２^140＋２^136−・・・−２^4＋１）

が整数であることがわかるが，それでは素数であるか？

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　１９５１年，フェリエは（２^148＋１）／１７が素数であることを発見した．その７５年前，リュカは２^127−１が素数であることを手計算でチェックした．フェリエは（２^148＋１）／１７が素数であることを卓上計算機だけで計算したが，いかなる電子式計算装置も使わずに計算された最大の素数である．

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２^127−１は12番目のメルセンヌ素数である。

934(２^127−１)+1は素数である

180(２^127−１)^2+1はコンピュータを使わずに見つけられた最大の素数である

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141・２^141+１は最小のカレン素数である。n・2^n+1型素数が無限にあるかどうかはわかっていない

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