■約数の積(その48)

 ところで,中国剰余定理は,連立合同式

  x=c1  (modm1)

  x=c2  (modm2)

  ・・・・・・・・・・・

  x=ck  (modmk)

は積m1m2・・mkを法としてただひとつ解をもつというものである.

 ここで,m1,m2,・・,mkは2つずつ互いに素であると仮定されている.そして

  x=x0+m1x1+m1m2x2+・・・+m1m2・・mk-1xk-1

とおいて,連立合同式を満たすようにx0〜xk-1を定めていく方法であった.

 

→x=59+120x5を5番目の式に代入する.→59+120x5=59=5  (mod6)

 この計算は不要であったが,これは6で割り切れることは2でも3でも割り切れることであり,m1,m2,・・,mkは2つずつ互いに素であることに反しているためである.

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