三角形ＡＢＣの各辺の長さをa,b,cとする。

重心の重心座標は(1,1,1)

内心の重心座標は(a,b,c)

傍心の重心座標は(-a,b,c)

垂心の重心座標は(SBSC,SCSA,SASB)

外心の重心座標は(a^2SA,b^2SB,c^2SC)

SA=(b^2+c^2-a^2)/2

SB=(c^2+a^2-b^2)/2

SC=(a^2+b^2-c^2)/2

はコンウェイ記法と呼ばれる。

SB+SC=a^2

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(x,y,z)の等角共役点は(a^2/x,b^2/y,c^2/z)

(x,y,z)の等長共役点は(1/x,1/y,1　/z)

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三角形の面積の２倍をSとすると

S^2=SASB+SBSC+SCSA=SBSC+a^2SA

=SBSC+a^2SA

=1/2(a^2SA+b^2SB+c^2SC)=(bc)^2-(SA)^2

a^2SA+b^2SB-c^2SC=2SASB

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