■増加整数列(その17)

 Lk=kΣe^j・(−1)^k-jj^k-j-1/(k−j)!

 0≦j≦k

は,振動しながらであるが,急速に

  |Ln|→2

となった.

  |L1|=1.71828182 |L10|=2.0000

  |L2|=1.95249 |L11|=2.0000

  |L3|=1.99579 |L12|=1.9999

  |L4|=2.0003 |L13|=1.9999

  |L5|=2.0005 |L14|=1.9999

  |L6|=2.0000 |L15|=2.0000

  |L7|=1.9999 |L16|=2.0000

  |L8|=1.9999 |L17|=2.0000

  |L9|=1.9999 |L18|=2.0000

 一方,2に収束する数列としては

  {(1+(ln2)/n)^n}

があるが,この数列の収束は緩徐である.

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