■2乗保型数(その42)

   m=5,F(x)=x^2−x

の場合は

   F(0)=0

   F(1)=0

   F(2)=2

   F(3)=6=1   (mod5)

   F(4)=12=2  (mod5)

より,b=0,1.

 しかし,これではおもしろくないから

   m=5,F(x)=x^2+1

の場合を考えてみる.

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   F(0)=1

   F(1)=2

   F(2)=5=0

   F(3)=10=0  (mod5)

   F(4)=17=2  (mod5)

より,b=2,3.

 F’(x)=2x

 F’(2)=4

 F’(3)=6

であるから,

[1]Pを求める際の1次合同式は

  4x+ck=0  (mod5)

[2]Qを求める際の1次合同式は

  6x+ck=0  (mod5)

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