７→1/７の循環節の1位は７でしたが、一般に

ｐの１位が１→1/ｐの循環節の1位は９

ｐの１位が３→1/ｐの循環節の1位は３

ｐの１位が７→1/ｐの循環節の1位は７

ｐの１位が９→1/ｐの循環節の1位は１

となるのですが

ｐの１位×1/ｐの循環節の1位＝10の倍数+９

という関係が成り立っていることがわかります。

循環節の1の位が分かるのですが、このことを応用すると2位、3位、・・・も求めることができます。

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1/19の場合、

[1]初項1，公比2の等比数列

　1,2,4,8,16,32,64,128,・・・

[2][1]を19で割った余り

1,2,4,8,16,13,7,14,・・・

[3][2]の1の位を並べると循環節が逆順に求まる

　1,2,4,8,6,3,7,4,・・・

1/29の場合、

[1]初項1，公比3の等比数列

　1,3,9,27,81,243,・・・

[2][1]を29で割った余り

1,3,9,27,23,11,・・・

[3][2]の1の位を並べると循環節が逆順に求まる

　1,3,9,7,3,1,・・・

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一般に10ｎ-1型素数ｐに対しては

[1]初項1，公比ｎの等比数列

[2][1]をｐで割った余り

[3][2]の1の位を並べると循環節が逆順に求まる

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