歯車は1点の周りの回転を他の点での回転に変換する機構である。

昔の歯車の歯は滑り止めのための凹凸に過ぎなかったが、最近の機械では大きな力を高速で伝達することが要求される。

歯車の歯型曲線として重要なものを用途別に分類すると、インボリュート歯車とサイクロイド歯車の2種類になる。

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[1]円のインボリュート

曲線Ｌのまわりに巻かれた糸があり、この糸をぴんと張ったままほどくと糸の自由端によって曲線Ｍが描かれるとします。ＭをＬの伸開線（インボリュート）、ＬをＭの縮閉線（エボリュート）と呼びます。

サイクロイドや対数らせんのインボリュートはもとの曲線と合同な曲線になることが示されます。

インボリュート歯車

円の伸開線、すなわち円に巻きつけた糸の一端の軌跡は、歯車の歯形として工学に応用されています。

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その自然方程式は κ2(s)=1/2as

スクロール方式のエアコンのコンプレッサーにも使われていて，振動や騒音が少ないという特長をもっている．

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