重力だけの影響下で、垂れ下がる鎖の形状を求めよ (ヤコブ・ベルヌーイの問題)

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ガリレオは放物線? と考えていたようであるが、変分学の教えるところによると・・・

正解は双曲余弦 (1691年)である。

y=a/2・{exp(x/a)+exp(-x/a)}

伸び縮みしないひもの両端を固定しぶら下げてできる曲線を懸垂線（カテナリー）といいます．これは回転体の表面積が最小となる曲線で、懸垂線はちょっとみると放物線ではないかと思われがちですが、放物線よりもずっときつく上昇する曲線で、代数曲線ではありません。

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