２次方程式：ｘ^2−ｐｘ−ｑ＝０を考えます．

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［１］黄金比：ｐ＝１，ｑ＝１→（１＋√５）／２

連分数展開［１：１，１，１，・・・］

［２］白銀比：ｐ＝２，ｑ＝１→（１＋√２）

連分数展開［２：２，２，２，・・・］

［３］青銅比：ｐ＝３，ｑ＝１→（３＋√１３）／２

連分数展開［３：３，３，３，・・・］

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　２次方程式：ｘ^2−ｎｘ−１＝０を考えます．

ｘ＝｛ｎ+（ｎ^2＋４）^1/2｝/２

これらの比を統一的に金属比と呼びます。

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フィボナッチ数もリュカ数も

an=an-1+an-2

という共通の漸化式をもっている。また、ペル数、ペル・リュカ数では漸化式

an=2an-1+an-2

をもっている。

一般項はそれぞれ、

fn=(α^n+1-β^n+1)/√5

Ln=(α^n+β^n）

pn=(γ^n+1-δ^n+1)/2√2

Qn=(γ^n+δ^n）

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