三角形には

[1]正三角形

[2]鋭角二等辺三角形

[3]直角二等辺三角形

[4]鈍角二等辺三角形

[5]鋭角不等辺三角形

[6]直角不等辺三角形

[7]鈍角不等辺三角形

の種別があるが、高次元多胞体に関する論文の共著者である石井源久先生は、

これらを1：√3+2/3の長方形の中に埋め込むパズルを考案している。

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それらは、どの角も15°の倍数になっている。高校生ならば作図によって

　tan15°=1/(2+√3)=2-√3

を導くことができると思うが、各辺の長さを余弦定理

c^2=a^2+b^2-2abcosC

を使って導くことも面白いであろう。

[1]正三角形(1辺の長さ1)

[2]鋭角二等辺三角形（頂角30°、75°の対辺の長さ2/√3)

[3]直角二等辺三角形（斜辺でない辺の長さ2/3）

[4]鈍角二等辺三角形（底角30°、底辺の長さ√3)

[5]鋭角不等辺三角形（45,60,75°、60°の対辺の長さ2/√3）

[6]直角不等辺三角形（15°の対辺の長さ1/3、75°の対辺の長さ2/3+1/√3

[7]鈍角不等辺三角形（30，45，105°、105°の対辺の長さ2/√3）

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