【３】正方形の分割

　こうしてＦＭ，ＰＮ，ＱＧを切ればよいのだが，厚手の正方形の板から切り出すほうが実際的であろう．その場合の寸法を示しておく．あらためて記号をふりなおして，この板をＡＢＣＤ，辺上にＰＱＲＳを以下のようにおく．

　　ＡＢ＝ＱＦ＋ＦＰ＝ＦＭ，．５７２１４５：．４２７８５５＝ｕ：１−ｕに内分する点をＰとする

　　ＢＣ＝２ＰＮ＝ＦＭ，中点をＱとする

　　ＣＤ＝ＰＭ＋ＭＱ＝ＦＭ，．５７２１４５：．４２７８５５＝ｕ：１−ｕに内分する点をＲとする

　　ＤＡ＝２ＱＧ＝ＦＭ，中点をＳとする

　このようにしてから，点Ｐと点Ｓを結び，線分ＰＳを．５０９０１５：．４９０９８５＝ｔ：１−ｔに内分する点Ｔをとる．点Ｔと点Ｑ，点Ｔと点Ｒと結べば正方形の分割ができあがる．

　各点の座標を

　　Ａ（０，１），Ｂ（０，０），Ｃ（１，０），Ｄ（１，１）

　　Ｐ（０，１−ｕ），Ｑ（．５，０），Ｒ（１，ｕ），Ｓ（．５，１）

　　ｕ＝．５７２１４５，ｔ＝．５０９０１５

と定めると

　　Ｔ（．５ｔ，１−ｕ（１−ｔ））

これらから各ピースの角度を計算することができる．Ｔにおける角度はすべて６０°である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝