■整数三角形(その59)

[Q]3辺の長さが整数d,e,fの三角形がある.その中にある1点をとったら,3頂点とそれらを結ぶ線分の交角はすべて120°で、それぞれa、b、cの整数距離にあった.

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 3辺が整数で、そのフェルマー点から3頂点への距離もすべて整数の三角形はあるか?という問題である。

→無限にあるらしい。ただし、その最小のものは

  d=195.e=264,f=325

  a=511,b=455,f=399

で、数値はかなり大きい。

これを効率よく計算する方法はあるだろうか?

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