フィボナッチ数だけからなる3方陣で、各行の積和と各列の積和等しくなるものがある。

a11=F(x+3),a12=F(x-4),a13=F(x+1)

a21=F(x-2),a22=F(x+0),a23=F(x+2)

a31=F(x-1),a32=F(x+4),a33=F(x-3)

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a11=89,a12=3,a13=34

a21=8,a22=21,a23=55

a31=13,a32=144,a33=5

f=21,g=343

-5fg^2+5f^2g+8f^3=27678

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普通の魔方陣ではないが、連続する9個のフィボナッチ数を使った積和魔方陣は無限に作ることができるというわけである。

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