■剰余の計算(その62)

(Q)F73の最後の2桁は97である

(A)

 F3  F4  F5  F6  F7

 56→36→96→16→56

と周期4で巡回するから,

 F71 F72  F73 F74 F75

 56→36→96→16→56

F73=2^(2^73)+1の最後の2桁は97であることがわかる.

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(Q)F73の最後の3桁は897である

(A)

F3   F4   F5   F6   F7

 256→536→296→616→456→936→096→216→656→336→896→816→856→736→696→416→056→136→496→016→256

と周期20で巡回するから,

 F63  F64  F65  F66  F67

 256→536→296→616→456

 F68  F69  F70  F71  F72  F73

 936→096→216→656→336→897

F73=2^(2^73)+1の最後の3桁は897であることがわかる.

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