４ｋ＋３型素数はガウス素数である。

２と６ｋ＋５型素数はアイゼンシュタイン素数である。

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［Ｑ］連立合同式

　　ｘ＝３　　（ｍｏｄ４）

　　ｘ＝５　　（ｍｏｄ６）

を計算しよう．

ｘ＝３＋４ｙとおいて，２番目の式に代入する．→３＋４ｙ＝５　　（ｍｏｄ６）→ｙ＝２がこの合同式の解である．

　ｘ＝１１となるので，連立合同式の解は

　　ｘ＝１１　　（ｍｏｄ１２）

である．

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求めたいのはこれではなく

ａ＋ｂｉ＝ｎ＋ωｍ

となる複素数なので、ａ^2＋ｂ^2＝ｎ^2＋ｍ^2

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