２つのランダムに選んだ整数がたがいに素である確率は６/π^2である。

この確率はφ(m)/mの平均値になり、比較的小さいｍの範囲でも６/π^2に近づく。

ｎ＝4のとき、

1/ｎΣφ(k)/k＝1/4(1+1/2+2/3+1/2)=0.667

ｎ＝10のとき、

1/ｎΣφ(k)/k＝1/10(1+1/2+2/3+1/2+4/5+2/6+6/7+4/8+6/9+4/10)=0.5367

ｎ→∞のとき、

1/ｎΣφ(k)/k→６/π^2

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なお、ｎ→∞のとき、

1/ｎ^2Σφ(k)→３/π^2

ｎ＝4のとき、

1/ｎ^2Σφ(k)＝1/16(1+1+2+2)=0.375

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　φ（ｍ）は，ｍと互いに素であり，ｍより小さい整数ｒ，１≦ｒ＜ｍの個数として定義される．すなわち，φ（ｍ）は１からｍ−１までの整数のうち，ｍと公約数をもたない数はいくつあるかを数えた数を表す．

　ｍ＝９→１，２，４，５，７，８→φ（９）＝６

　ｍ＝１０→１，３，７，９→φ（１０）＝４

　φ（１）＝１，φ（２）＝１，φ（３）＝２，φ（４）＝２

　φ（５）＝４，φ（６）＝２，φ（７）＝６，φ（８）＝４

　φ（９）＝６，φ（１０）＝４，

　φ（ｐ）＝ｐ−１

　φ（ｐ^a）＝（ｐ−１）ｐ^(a-1)＝ｐ^a（１−１／ｐ）

　φ（ｍ）＝ｍΠ（１−１／ｐi）

　φ（１０）＝１０（１−１／２）（１−１／５）＝４

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また、与えられた整数に２乗因子がない（2乗で割れない）確率も φ(m)/mの漸近的平均値=６/π^2である。

１から１０までの自然数の中でも乗因子がないかずは１，２，３，５，６，７の６個であり、すでに漸近値６/π^2に近い

この2つの性質は独立なのだろうか？

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独立ではなく正の相関があると考えられている。

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