もう一つのカントール数についても述べておきたい。カントール集合

［１］単位区間［０，１］を３等分して，中央の区間［１／３，２／３］を取り除く．

［２］残った２つの区間をそれぞれ３等分して中央の区間［１／９，２／９］および［７／９，８／９］を取り除く．

［３］３等分して中央の区間を取り除く操作を無限に繰り返す．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　取り除かれる区間の長さの合計を求めてみよう．

　　１／３＋２・１／９＋４・１／２７＋１６・１／８１＋・・・

は，公比２／３の等比級数であるから

　　１／３＋２・１／９＋４・１／２７＋１６・１／８１＋・・・

→１／３／（１−２／３）＝１

　実際には無限に多くの点が残っているのに，取り除かれる区間の長さに合計は１となって，何の残らないことになる．

　このように，カントール集合は特異な性質をもつ集合の１例である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝