■オイラーのトーシェント関数(その40)

回転や裏返し,白黒の反転で重なるものは同じものとする。→正n角形の自己同型からなる二面体群である

巡回群の場合は

[1]dをnの約数とする.

  Σφ(d)・2^(n/d)/n

で与えられる。

n=1のとき,[1]=2/1=2・・・白、黒

n=2のとき,[1]=4/2+2/2=3・・・白白、黒黒、白黒

n=3のとき,[1]=8/3+4/3=4・・・白白白、黒黒黒、白白黒、黒黒白、

n=4のとき,[1]=16/4+4/4+4/4=6・・・白白白白、黒黒黒黒、白白白黒、黒黒黒白、白白黒黒、黒黒白白、白黒白黒???

n=5のとき,[1]=32/5+8/5=8

n=6のとき,[1]=64/6+8/6+8/6+4/6=14

n=7のとき,[1]=128/7+12/7=20

n=8のとき,[1]=256/8+16/8+8/8+8/8=36

n=9のとき,[1]=512/9+2・8/9+6・2/9=60

n=10のとき、[1]=1024/10+32/10+4・4/10+4・2/10=108

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