6人の人々がいるとき、互いに知り合いか、互いに見知らぬか、どちらかを満たす3人が存在しなければならない。

互いに知り合いのa人か、互いに見知らぬb人かを満たすためにはどれだけ多くの人々が必要であろうか？

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その必要とされる最小の数をR(a,b)と記す。

R(3,3)=6

R(a,2)=a

R(4,4)=18

R(5,5)は知られていない。

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エルデシュとセケレシュは

R(a,b)<=C(a+b-2,a-1)であることを示した。

R(3,3)<=C(4,2)=4

R(a,2)<=C(a,a-1)=a

R(4,4)<=C(6,3)=20

R(5,5)<=C(8,4)=70

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