[Q]正四面体の頂点を1から4までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+4=10

各頂点は3回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は10・3/4＝整数にならない

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[Q]正四面体の辺を1から6までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+6=21

各辺は2回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は21・2/4＝整数にならない

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[Q]正四面体の頂点を1から20までの数でラベルし、各面の周りの和xからx+3までの4個の数を与えるように配置せよ。

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=30

4x=24

x=6

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[Q]正四面体の頂点を1から4までの数でラベルし、正四面体の辺を5から10までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

30/4+15・3・2/4＝(30+90)/4=30

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