■整数の拡大と素因数分解の一意性(その18)

【6】ミリマノフの定理

 1910年,ミリマノフは

「フェルマー方程式x^p+y^p=z^pが非自明解をもつためには,pはミリマノフ素数であることが必要である」をつけ加えています.

  (3^(p-1)−1)/p=0   (mod p)

すなわち,3^(p-1)−1はp^2で割り切れるというものですが,(3^(p-1)−1)/pが整数となるpとしてp=11,1006003が知られています.また,5^(p-1)−1がp^2で割り切れるpとしてはp=188748146801が知られています.

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