■ラマヌジャンの数(その5)

山秋の数1105

パロディを一席・・・医者の藤佐(とうさ)が数学者・山秋(やまあき)に会いに行ったとき,タクシーナンバーが1105という何の変哲もない数であったと彼に伝えたところ,山秋は1105は2つの2乗数で4通りに表せる最小の数だと答えたという.

たしかに

   1105=4^2+33^2=12^2+31^2

       =24^2+23^2=32^2+9^2

と書き表すことができるが,どうすればそんなことに気づくことができるのだろうか? 

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