■フラクタル構造と非微分可能曲線(その8)

【1】ワイエルシュトラス関数

  F(x)=Σ1/2^n・sin^2(2^narcsinx)

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【2】高木関数

  F(x)=Σ1/2^n・φ^n(x)

ただし,φ^n(x)はφ^2(x)=φ(φ(x)),φ^3(x)=φ(φ(φ(x))),・・・

  φ(x)=2x      [0,1/2]

  φ(x)=2(1−x)  [1/2,1]

 高木関数はワイエルシュトラス関数の三角関数を三角形波で置き換えたものであるといえる.

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